遇到Mac登录Telegram超时的问题，可能是由网络、系统设置或应用配置等原因导致。以下是综合排查和解决方法：
1. 检查网络连接
确保Mac连接到稳定的Wi-Fi或有线网络，尝试访问其他网站（如百度）测试网络是否正常。若网页加载失败，建议重启路由器或切换网络（如手机热点）。
关闭VPN或代理服务，这些可能干扰Telegram的连接。
临时关闭防火墙（通过“系统偏好设置→安全性与隐私”），测试是否因防火墙拦截导致超时。
2. 更新Telegram及系统版本
确保Telegram为最新版，旧版本可能存在兼容性问题。可通过App Store检查更新。
升级macOS系统至最新版本，部分系统更新会修复网络驱动或安全策略的兼容性问题（如Catalina早期版本曾导致SSH登录故障）。
3. 尝试使用代理或更换登录方式
在Telegram设置中启用自定义代理（如SOCKS5或HTTP），具体路径：设置→高级→连接类型→使用自定义代理。
若短信验证码接收超时，可尝试通过电话呼叫获取验证码，或检查手机号是否输入正确。
4. 清理缓存或重装应用
删除Telegram的缓存文件（路径：`~/Library/Group Containers/Telegram`），或直接卸载后重新安装。
如果问题持续，可尝试通过Telegram网页版（web.）临时登录，确认是否为客户端问题。
5. 排查系统级故障
若近期更新过macOS，检查是否因网卡驱动被错误禁用（如Broadcom BCM5701驱动冲突）。可通过终端输入`sudo softwareupdate --background`更新驱动黑名单。
在“活动监视器”中结束Telegram相关进程，重新启动应用。
如果以上步骤仍无法解决，可能是Telegram服务器临时故障，建议通过第三方状态监测网站（如Downdetector）查看服务状态。